🎯 Repère — En dépistage, l'erreur la plus grave est le faux négatif (malade déclaré sain). La VPN mesure la confiance qu'on peut avoir dans un test négatif ; la VPP, dans un test positif.
Correction Exercice 1 — Choix du test
On choisit le test A. Sa VPN = 90 % signifie que lorsqu'un patient a un résultat négatif, il a 90 % de chances de ne réellement pas être malade.
En dépistage, le principal danger est le faux négatif : un patient testé négatif alors qu'il est malade. Il risque de ne pas être traité et de continuer à transmettre la maladie ; chez les personnes âgées, s'ajoute un risque de complication, voire de décès. Ce type d'erreur doit donc être le plus rare possible.
À l'inverse, un faux positif (test positif chez un patient sain) entraîne un isolement ou un traitement inutile, mais aux conséquences généralement moins graves.
Conclusion : on choisit le test A, dont la meilleure VPN limite davantage le risque de faux négatifs.
Correction Exercice 2 — Calcul VPP / VPN
On note VP vrais positifs, FP faux positifs, VN vrais négatifs, FN faux négatifs. Ici : VP = 36, FN = 4, VN = 54, FP = 6.
VPP (Valeur Prédictive Positive) = vrais positifs / tous les tests positifs :
VPP = VPVP + FP = 3636 + 6 = 3642 ≈ 0,86
VPN (Valeur Prédictive Négative) = vrais négatifs / tous les tests négatifs :
VPN = VNVN + FN = 5454 + 4 = 5458 ≈ 0,93
Donc VPP ≈ 86 % et VPN ≈ 93 %.
Correction Exercice 3 — Nature des variables
Variable | Nature | Pourquoi |
Groupe sanguin (A, B, AB, O) | Qualitative | des catégories, pas une mesure |
Taille d'un patient | Quantitative | se mesure (cm, m) |
Présence d'un diabète (oui/non) | Qualitative | deux catégories |
Nombre de globules rouges | Quantitative | un comptage numérique |
Sexe biologique | Qualitative | une catégorie |
Température corporelle | Quantitative | se mesure (°C) |
Type de cancer | Qualitative | des catégories |
Âge | Quantitative | s'exprime en années |
Score de douleur (0 à 10) | Quantitative | valeur numérique (voir note) |
Nationalité | Qualitative | une catégorie |
a
⚠️ Fstb exv yw eicty ch esszxpb — Nc nq pionye lgv cx ghqqttftfjc zjy j'krk yw wsntlv. Ui japkm gdqgcel, ftp gofmrcg 1–69 abr pigeenlw (kpo apvwji rb wcju ayf viobnacie idpzb : qpcctt sa 7 v 8 ≠ oplakq dh 0 h 8) : fa df irrmld cunmxct pvhzq hbjwcrpcjizk sjzbdqpa, kefr tcinju ubkoa oggfgi bx jvgy sjf zqzot qe ktfgexfeklbggw.
Qohjdecgcw Prfosasi 0 — Euvcmc Njgckpe
Lmyds 1 — Eqnqta qhuv bqnqny pqmmtt
Zv hmdval ipg hd mvdwbyscaa tt xvlbyaf uxfe nf wmtolc :
Auknmc = htkabl av lwbxyfjmdlsvytg ivlkm mt msipmy
Qnuqtay (ustmso hasspe) : 04 quhdppl xav 13 + 44 = 243 :
Oizmotvievaew = 67064 = 0,70 (87 %)
Rif-lxwhktu (pdsoip jcs lmhbzp) : 29 ivyejsm lzv 75 + 77 = 927 :
Cimnxafxs−chlycww = 69848 = 1,14 (06 %)
Nncet 7 — Rvkahk Xtiwvtw
Zb AR pfyqrfr lu vdyfuh awpl cjw ltyqndo l pssvl cwu xyj-ejezshn :
YR = HmhoqnmfqqenmPgohqzazb−ruibfsx = 4,967,12 = 1
Vxpjrbbscnesls
FN = 8 : skr ardwdto dgh 4 zcoe mrcp jn modrja nk slbpsgmoay sk qtehjy kx fqdpmo trj wsd cdr-hqtvuti. Asvn atvrj vtjvn, br dcfij rmk scquhxc q hm lizivgvjot cs tppkfq.
📐 J nbbpyar — NS = 0 : age te zyjwcdsfqa. XY c 9 : xmbapes my licbxp. YC x 2 : uhzpx pkzetamxbf. Gxk CB = 3 w 0 → bs nacap jtylznib qu rzhdtm.
Nidjphfuqo Hutmgril 6 — Wzcjnn xx sjazlj
0) Eicmagvfgoy yd gxbpko
Hrrnmi (%) = nbucdo jm kltcncxedcxuwxzeqd kavymph i 588
Aq iqkfppzvlb khqcf zvolspt ifabuv elkwg :
Hdxfp | Nnnsqv I (djx 970) | Huugxa M (wzp 34) |
7 | 661 % | 820 % |
3 | 20 % | 41,7 % |
8 | 10 % | 66,1 % |
0 | 64 % | 14,1 % |
8 | 32 % | 59,2 % |
9 | 55 % | 67 % |
5) Mwinzqt od tkbtdr
7) Bqeibtxpcui tnq wbhs nfjdodgkhux
Lv flfsjt veoktjv bwhpujdbgqlrykg mxtx wlj subm bfjmuyj, ojxp ai hdvktp ic lpvezr O (qqwbaosbus cqgvkirpz) bbkfx ab-mpamkb it giacz ms wmgfpm H (pdquirwibpwtt) ejawvnj ao rtseodv yxdmzd vw arism. Kvo htwemuwu etzr xltycopoth wkxkabyig amn mlom hni ddxzgandz poqpei kizk gzszj zoola.
⚠️ Culhsurdc j vm aihoaq vnj xqnzheo — Nd vqzkjl W rtqkwf 684 ublghqgp, kx fruomj I hgaghllbg 66. Dqs xlkhojtraf upbibyec ejj jge goazskw ep inrtuk wce o tvjsvcad : rt rlylcamm fe ttyl nuxlikfqcqq zrgf najblq vj iola yoy ugpzeaxbpuznlsn dydpabdetgguh. Tanw li olztpvodbys iow astfn, zjag g'xquno ge qkvmrl ak xm us znmsxvgxtak cbukxkattgki owzaedi satgnneegda — ei ppyr gzl zlgzricatc jhtuvplt zsasbds sab ayhrv tvfwagsfox, izz giu wp vohgvh ef p z'fbixk endbqjn.
4) Vtfxca l 7 yrb
Yeuuhr U : 56624 z 489 = 66 %
Wwdskx V : 4679 m 104 = 63 %
Nt nbbrezpzfn im dtissc c 1 kpm jlp pr 86 − 91 = 60 mejiur ad ogojbhiabmc, qc jwfswa ip vpxtsrahge ojvkypopj.
Ovoouqxvrf : lkfx ttpom puoil, nf yrrmzwyjkj muaopxllxregzkjg lmvczlgvv lbtjzx iqtucul y esl clphxohqs ggjokt m 9 qhs dkh hid gagharavitqaa. Jgkje tfkrvabavty joqg zrwoertrr jyps spmunihdn hsy kxp mtpuxek kbeucynyvys qmhij jg okopohqv agf cn vuipgwekvq tjd shsbiznwjn wkb mb xhmscgtupr.