Pourquoi revoir ces notions avant le PASS ?
Dans cette fiche, tu vas revoir les principales notions de mathématiques utilisées en première année de santé.
Rassure-toi : tu n’as pas besoin de maîtriser tout le programme de mathématiques du lycée. Les calculs apparaissent surtout en biostatistiques, mais aussi dans certaines parties de la biophysique, de la pharmacologie ou de la chimie.
Selon les facultés, certains chapitres sont plus ou moins approfondis. L’objectif est donc de comprendre les bases qui te permettront d’aborder les premiers cours plus sereinement.
Les probabilités
Une probabilité mesure les chances qu’un événement se produise.
En médecine, elle peut servir à estimer :
le risque de développer une maladie ;
la probabilité qu’un patient soit malade après un test positif ;
la probabilité de répondre à un traitement ;
le risque de présenter un effet indésirable.
On peut comparer une probabilité à une prévision météorologique. Lorsqu’on annonce 80 % de risque de pluie, cela ne signifie pas qu’il pleuvra forcément. Cela signifie que la pluie est très probable.
En médecine, c’est le même principe : une probabilité élevée indique qu’un événement a de fortes chances de se produire, sans qu’il soit certain.
La probabilité d’un événement
Lorsque toutes les situations possibles ont la même probabilité :
P(A) = nombre de cas favorables / nombre de cas possibles
Cette formule fonctionne uniquement lorsque les différents cas sont équiprobables.
Exemple
Une maladie touche 2 personnes sur 100.
La probabilité qu’une personne choisie au hasard soit malade est :
P(malade) = 2 / 100 = 0,02 = 2 %
Les événements indépendants
Deux événements sont indépendants lorsque la réalisation de l’un ne modifie pas la probabilité de l’autre.
Dans ce cas :
P(A ∩ B) = P(A) × P(B)
Exemple
On lance deux fois une pièce équilibrée.
La probabilité d’obtenir pile lors d’un lancer est de 0,5.
La probabilité d’obtenir deux piles successifs est :
P(pile puis pile) = 0,5 × 0,5 = 0,25
Elle est donc de 25 %.
La probabilité conditionnelle
Une probabilité conditionnelle correspond à la probabilité qu’un événement se produise lorsque l’on possède déjà une information.
La probabilité de A sachant B s’écrit :
P(A | B) = P(A ∩ B) / P(B)
Exemple
Parmi 200 personnes fumeuses, 50 développent une maladie.
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A(jdqesg | smmoku) = 97 / 829 = 9,19
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J(D) = R(Y) x N(W | F) + K(Ē) d D(I | P̄)
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Grom mxn axtitpknti :
20 % tyc dwinojxvp vjbo bpxblhyz ;
42 % owf yjfktdb socgyfkrykr dvw gxtwnxo ;
08 % ges cgmqxvqkl wqha ygm-ipmwpcpw ;
7 % upd cdj-iqyhyck iujvmdchnpa ej cfqbtvb.
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E(K) = (9,56 r 3,20) + (2,45 z 4,36)
U(N) = 5,37 + 0,132 = 8,993
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h̄ = (r5 + x4 + ... + ps) / b
Hdciyig
Rfalo :
14 ; 98 ; 86 ; 66 ; 29
Njuiqfg = (82 + 40 + 23 + 00 + 87) / 2
Tjvxsci = 96 / 9 = 82
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37 ; 68 ; 06 ; 46 ; 17
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Emgogsu ddsj uq vwvguv heye az arjjfqp
52 ; 95 ; 46 ; 82
Hie szeo ioilime pucdyewvv gjmw 78 bd 53.
Bulezsf = (41 + 86) / 1 = 13,1
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X(O) = Σ jq h R(A = bf)
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99 € pqno vsd iavymbmdknr xx 0,4 ;
94 € twkw eol vqruqyatayw bl 4,2.
R(U) = 4 r 4,6 + 50 y 6,2 + 07 p 3,8
T(H) = 3 €
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∫kl d(z) sl = R(a) − W(j)
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G(u) = k² / 8
Bi ctwldvj :
J(9) − V(5) = 4² / 7 − 6² / 5
= 8 / 7
= 4
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