Mouvement circulaire & vitesse orbitale

Mouvement circulaire & vitesse orbitale

🎯 Idée clé — En orbite circulaire, l'accélération est purement centripète (dirigée vers le centre) : le mouvement est uniforme et la vitesse ne dépend que de l'astre central et du rayon d'orbite.

📐 Formule(s) à connaître

a→ = G mTd2 n→
v = √(G mTd)
an = v2d (normale),
at = dvdt (tangentielle)
v = 2πdT

🔤 Légende & unités

  • Repère de Frenet (n⃗,τ⃗) : n⃗ normale, dirigée vers le centre attracteur ; τ⃗ tangente, dans le sens du mouvement.

  • a⃗ : accélération (m·s⁻²) ; an = v2/d (change la direction de v⃗), at = dv/dt (change la norme de v⃗).

  • v : vitesse orbitale (m·s⁻¹) ; mT : masse de l'astre central (kg) ; d : rayon d'orbite (m).

  • T : période (durée d'un tour, s) ; G = 6,67 × 10−11 N·m2·kg−2.

  • La masse du satellite se simplifie : elle n'intervient pas dans v.